18.パリス則｜材料強度学

ここでは破壊力学を扱う上で非常に重要な概念であるパリス則について説明します。

応力拡大係数範囲とき裂進展速度の関係

まずは下図に応力拡大係数範囲とき裂進展速度の関係をグラフで表したものを示します。このようなグラフは材料ごとに実験的に求められます。

き裂進展速度はda/dNで表します。Nは荷重のサイクル数を表し、aはき裂の進展量を表します。したがってき裂進展速度は1サイクル当たりのき裂進展量として定義されています。また応力拡大係数範囲とは荷重に対する応力拡大係数の変動幅を表します。

このグラフを見ますと、ΔKが小さい領域ではき裂が進展しない下限値ΔK_thが存在することが解ります。ΔK_thは下限界応力拡大係数範囲と呼ばれ、多くの鋼で3～8MPa√m程度の値となることが知られています。逆にΔKの大きな領域では急激にき裂進展速度が大きくなります。ΔKがK_Cを超えると一気にき裂が進行し、不安定破壊と呼ばれる現象が起こります。K_Cはき裂を有する部材の破壊強度を表し、破壊靭性値と呼ばれます。そして曲線の中央付近はき裂進展速度と応力拡大係数範囲の関係が直線(両対数グラフで直線)で近似される領域があります。

パリス則

上記グラフの曲線中央付近の直線部を、下式のように近似した関係はパリス則と呼ばれます。

　・・・(18-1)

da/dN：き裂進展速度、C：材質によって決まる定数、ΔK：応力拡大係数範囲、
m：材質によって決まる定数(金属材料ではm=2～4が一般的)

パリス則はFEM等で求めた応力拡大係数範囲から疲労寿命の予測をするのに使われます。この辺の詳しい話は次項でまとめたいと思います。

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