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リベット継ぎ手｜Abaqusチュートリアル

(Abaqusバージョン：Abaqus 6.9 Student Edition)

今回は接触問題を取り扱います。題材としては付属のマニュアルにも掲載されているリベット継ぎ手の解析を行います。

**リベット継ぎ手の解析**

概要
プレートの作成
リベットの作成
材料定義
要素特性の定義と割り当て
モデルのアセンブリ
集合の作成
解析ステップの定義
接触条件の定義
境界条件の定義
モデルのメッシュ分割
解析ジョブの作成と投入
解析結果の表示

概要

構造解析における非線形には、1.材料非線形、2.幾何学的非線形、3.境界非線形の3つがあります。前回までに1,2は説明しましたので今回は3つ目の境界非線形、つまり接触を含む解析方法について説明します。

その他、今回のチュートリアルにて、アセンブリモデルの作成方法、集合を用いた境界条件の設定方法、実測値に基づいた非線形材料特性の設定方法などについても説明していますので、合わせて参考にしていただければと思います。

今回モデリングするリベット継ぎ手の解析条件は以下の通りです。2枚のプレートをリベット止して強制的に引張る解析です。対称性を考慮してハーフモデルとなっています。

解析条件

プレート材質：アルミ合金(弾性率E=71.7[GPa]、ポアソン比ν=0.33)
リベット材質：チタン合金(弾性率E=112[GPa]、ポアソン比ν=0.34)
すべての部品間に接触条件を設定(ペナルティ法、摩擦係数0.05)
境界条件：下図参照

プレートの作成

パートの作成

モデルツリーのパート上で右クリックして現れるメニューにおいて作成をピックします。ちなみにパートをダブルクリックすることでも同じ操作をすることができます。

以下のパートの作成ダイアログにより、どのような形状作成するのかを定義します。ここでは3Dモデルを作成しますので、名前：plate、モデリング空間：3次元、タイプ：変形体、形状：ソリッド、タイプ：押し出し、近似サイズ：100を入力します。

設定が終わりましたら、続けるのボタンをクリックします。これによりビューポートはグリッドが表示されたスケッチ画面に切り替わります。

プレート外形のスケッチ

すでに慣れてきたと思いますので簡単に説明します。"直線の作成、矩形(4ライン)"により、ビューポート上でプレートの頂点となる対角の2点をクリックします。続いて下図に示す寸法となるように、"寸法の追加"により寸法を追加します。今回は縦10mm、横30mm、板厚1.5mmのプレートを作成します。

奥行きの定義

寸法定義が終わりましたら、Escで寸法定義の状態から抜けてプロンプトエリアの完了ボタンをクリックします。そうしますと、プレートの厚みを入力する"ベースの押し出しの編集"ダイアログが現れますので、奥行きに.1.5と入力し、OKボタンをクリック。

下図のように3Dモデルができました。

穴の作成

次にリベットを通す穴を作成します。ツールボックスエリアから"切り出しの作成：押し出し"をクリックします。下図のように①穴をスケッチする面をクリック、②スケッチ面の基準となる右側のエッジをクリックします。

スケッチ画面に切り替わりますので、下図のような円を"円の作成：中心と外周点"を使ってスケッチします。、"寸法の追加"により左下端から7.5mmの位置にR2.5の円を作成してください。

寸法の入力が終わりましたら、Escを押すかプロンプトエリアの×ボタンを押して寸法追加の状態から抜け、プロンプトエリアの完了ボタンをクリックします。

次に現れる切り出し押し出しの編集ダイアログにおいて、タイプに貫通を選択してOKボタンをクリックします。

下図のようなプレートの3Dモデルが完成しました。

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リベットの作成

パートの作成

モデルツリーのパート上で右クリックして現れるメニューにおいて作成をピックします。

以下のパートの作成ダイアログにおいて、名前：rivet、モデリング空間：3次元、タイプ：変形体、形状：ソリッド、タイプ：回転、近似サイズ：20を入力します。

設定が終わりましたら、続けるのボタンをクリックします。これによりビューポートはグリッドが表示されたスケッチ画面に切り替わります。

リベットのスケッチ

スケッチ画面で下図のような形状を作成します。大まかな外形作成には"直線の作成：結合"を使用すると便利です。"寸法の追加"により下図に示す寸法を追加します。同じ寸法のところは"拘束の追加"の同長を利用してもよいかもしれません。回転中心が水色の点線になりますので注意してください。

マニュアルではフィレットや面取りを追加していますが、要素数増えそうですし、本チュートリアルの本筋ではないので省略します。

回転角度の定義

回転の編集ダイアログのおいて、角度に180と入力し、OKボタンをクリックします。

下図のようなリベットの3Dモデルが完成しました。

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材料の定義

今回はプレートとリベットで2種類の材料特性を定義します。プレートはアルミニウム合金、リベットはチタン合金とします。

プレートの材料特性

まずはプレートの材料特性を定義していきます。モデルツリーにおいて材料特性の項目の右クリックメニューから"作成"を選択(材料特性の項目をダブルクリックでも可)。

上記操作によって現れる"材料特性の編集"ダイアログにおいて、名前に"aluminium"と入力します。さらにダイアログ内メニューの機械的/弾性/弾性を選択し、ヤング率71700000mN/mm^2、Poisson比0.33と入力します。

次に非線形の材料特性を定義します。前回は降伏後は一定の応力とした弾完全塑性体として簡易的に定義しましたが、実験に基づくデータを入力するイメージで下図のようなデータを使用します。このデータは基本的にマニュアルと同じですが、単位系だけmN系に変更しています。

データは以下です。htmlでテーブル作成するの面倒なので絵で貼ってしまいました・・。これを写すよりマニュアルからコピペして単位系をエクセルで修正した方が早いかもしれません。

これらのデータをダイアログ内メニューの機械的/塑性/金属塑性を選択して現れるデータテーブルに以下のように入力します。エクセルからコピペできますので入力は簡単です。

入力が終わりましたら、OKボタンをクリックします。

リベットの材料特性

同様にリベットの材料特性を定義します。名前はtitaniumとし、以下のような特性を定義します。ヤング率112000000mN/mm^2、Poisson比0.34です。

参考

Abaqusに入力する非線形の材料特性は真応力/塑性ひずみ線図となります。材料の引張試験で主に得られる公称応力/公称ひずみ線図からの変換方法は、以下を参考にしてください。

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要素特性の定義と割り当て

要素特性の定義

モデルツリーにおいて、要素特性の項目の右クリックメニューから"作成"を選択(要素特性の項目をダブルクリックでも可)。この時、自動で特性モジュールに切り替わります。

"要素特性の作成"ダイアログにおいて、名前にplateと入力、カテゴリでソリッド、タイプで均質を選択して、続けるボタンをクリックします。

"要素特性の編集"ダイアログにおいて、材料特性で先ほど定義したaluminiumを選択、OKボタンをクリックします。

同様にリベットの要素特性を作成します。

要素特性の割り当て

上記で定義した要素の特性を3Dモデルに対して割り当てます。モデルツリーにおいて、パート、Plateをそれぞれ展開します。plateの下位にある要素特性割り当てという項目の右クリックメニューから"作成"を選択します。

プロンプトエリアに"要素特性を割り当てる領域を選択してください"と出ますので、この状態でビューポート上の3Dモデル(plate)をクリックします。正しく選択されましたらプロンプトエリアの完了ボタンをクリックします。

上記操作で現れる"要素特性割り当ての編集"ダイアログの要素特性で、先ほど定義したplateを選択して、OKボタンをクリックします。これによりplateに材料特性をセットした要素特性が割り当てられました。

同様にリベットに対しても要素特性を割り当てます。

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モデルのアセンブリ

これまでは単品のアセンブリでしたが今回は複数部品をアセンブリします。

プレートのインスタンス作成

モデルツリーでアセンブリを展開してインスタンスの項目上の右クリックメニューから"作成"を選択します。この時、自動でアセンブリモジュールに切り替わります。

"インスタンスの作成"ダイアログにおいて、パートからplateを選択、インスタンスタイプをディペンデントに設定して適用ボタンをクリックします。

さらにもう一枚のプレートを配置します。"インスタンスの作成"ダイアログにおいて、パートからplateを選択、インスタンスタイプをディペンデントに設定、他のインスタンスからの自動オフセットにチェックして適用ボタンをクリックします。

下図のように2枚のプレートが配置されましたら、インスタンスの作成ダイアログはキャンセルボタンを押して閉じます。

拘束の定義

プレートを適切に配置するために拘束を作成します。拘束とは解析に必要な境界条件の拘束ではなく、配置に必要な拘束のことです。

ツールボックスエリアから"拘束の作成：フェイスとフェイス"をクリックします。モデルを回転させて下図のような状態にし、駆動インスタンスのフェイスとして左側の面、固定インスタンスのフェイスとして右側の面をモデル上でクリックして選択します。

必要があればプロンプトエリアの反転ボタンをクリックして下図のような矢印の方向になるようにします。よければOKボタンをクリックします。オフセットの寸法を聞いてきますが0のままEnterキーを押して確定します。

駆動インスタンスに設定した方が動きます。とりあえず下図のような状態になりました。

さらに拘束を追加していきます。ツールボックスエリアから"拘束の作成：エッジに平行"をクリックします。駆動インスタンスのエッジとして左側プレートのエッジ、固定インスタンスのエッジとして右側のプレートのエッジをそれぞれ下図のように選択します。

このとき矢印の向きが一致するように、必要なら反転ボタンをクリックしてください。よければプロンプトエリアのOKボタンをクリックします。

さらに拘束を追加していきます。ツールボックスエリアから"拘束の作成：同軸"をクリックします。駆動インスタンスのフェイスとして左側プレートの円筒フェイス、固定インスタンスのフェイスとして右側プレートの円筒フェイスを選択します。

矢印の向きが一致するように、必要ならば反転ボタンをクリックしてください。よければプロンプトエリアのOKボタンをクリックします。

やり方はいろいろあると思いますが、とりあえず下図のように配置されていればよいです。いろいろな拘束方法など試してみてください。

リベットのインスタンス作成と配置

モデルツリーのインスタンスの右クリックメニューから"作成"を選択します。インスタンスの作成ダイアログにおいて、今度はrivetを選択してOKボタンをクリックします。

拘束を追加して適切に配置します。ツールボックスエリアから"拘束の作成：同軸"をクリックします。駆動インスタンスのフェイスとしてリベットの円筒フェイス、固定インスタンスのフェイスとしてプレートの円筒フェイスを選択します。

矢印の向きが一致するように、必要ならば反転ボタンをクリックしてください。よければプロンプトエリアのOKボタンをクリックします。

下図のような配置になれば完成です。

(参考)

もしリベットが逆についてしまうなど、うまくいかない場合は、編集したい拘束の項目で右クリックメニューから編集をクリックして、フューチャーの編集ダイアログにおいて整列方向の反転をしてみてください。

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集合の作成

荷重や境界条件を設定するのに使用されるジオメトリ集合を定義します。

モデルツリーを展開してアセンブリの下の集合の右クリックメニューから作成をクリックします。

集合の作成ダイアログにおいて、名前にcornerと入力して続けるボタンをクリックします。

下図中に示す左手前の角の点を選択し、プロンプトエリアの完了ボタンをクリックします。

同様の手順で以下の集合を作成ください。

集合名：fix

集合名：pull

集合名：symm　(複数の面を選択するにはshiftキーを押しながら選択します)

解析ステップの定義

解析ステップの作成方法

モデルツリーにおいて、ステップの右クリックメニューから"作成"を選択します。この時、ステップモジュールに自動で切り替わります。

上記操作で現れる"ステップの作成"ダイアログにおいて、プロシージャタイプ：一般、Static,Generalを選択して、続けるボタンをクリック。名前を適宜変更しても構いません。

上記操作で現れる"ステップの編集"ダイアログにおいて、Nlgeomをオンにチェックし、OKボタンをクリックします。これがいわゆる幾何学的非線形を有効にする設定です。

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接触条件の定義

相互作用特性の定義

2枚のプレートとリベットの間に接触を定義します。摩擦係数は0.05とします。Abaqusでは接触を相互作用で定義することができます。

まずは接触の特性について定義していきます。モデルツリーにおいて相互作用特性の右クリックメニューから作成をクリックします。

相互作用特性の作成ダイアログにおいて、接触を選択して続けるボタンをクリックします。

接触特性の編集ダイアログのメニュー、機械的/接触接戦方向の挙動を選択します。摩擦の定式化にはペナルティを選択、摩擦係数に0.05を入力します。その他はデフォルト値を採用してOKボタンをクリックします。

相互作用の定義

モデルツリーの相互作用の右クリックメニューから作成をクリックします。

相互作用の作成ダイアログにおいて、ステップ：Initial、選択されたステップに対するタイプ：一般接触(Standard)を選択し、続けるボタンをクリックします。

続く相互作用の編集ダイアログにおいて、含めるサーフェス対：すべて*(自己接触含む)を選択し、接触特性の全体の特性割り当て：fric(先ほど作成した相互作用特性)を選択します。最後にOKボタンをクリックしてダイアログを閉じます。

個別に接触面を指定したりなどもできますが、この方法が最も簡単な方法です。モデル規模が小さいときはこの方法が便利でしょう。しかし規模が大きい場合などにすべての接触を含ませてしまうと、計算時間が無駄にかかったりしますので、その場合は接触する部位のみに接触条件を設定するために個別選択などの方法をとります。

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境界条件の定義

モデルツリーにおいて、境界条件の右クリックメニューから"作成"を選択します。

上記操作で現れる"境界条件の作成"ダイアログにおいて、名前：fix、ステップ：step-1、カテゴリ：機械的、タイプ：変位/回転、を選択し、"続ける"ボタンをクリック。

今回は集合を予め設定していますので、集合を用いて境界条件を設定します。プロンプトエリアにある集合ボタンをクリックします。

続く領域の選択ダイアログにおいて、リストからfixを選択し、続けるボタンをクリックします。この時”ビューポート内で選択をハイライトする”にチェックを入れておくと、モデル上で対象部位がハイライトして確認することができます。

上記操作で現れる"境界条件の編集"ダイアログにおいて、U1にチェックを入れます(値にはデフォルトで0が入力されます)。OKボタンをクリックします。

同様にその他の集合に対しても設定していきます。

集合pullに対して境界条件pull(U1=2.5)を定義

集合cornerに対して境界条件corner(U3=0)を定義

集合symmに関しては対称拘束ですので、用意された条件を使ってみます。もちろん上記と同様に手動で設定することもできます。

境界条件の作成ダイアログにおいて、名前にsymmと入力し、対称/反対称/完全固定を選択します。

境界条件を設定する集合はsymmを選択します。

境界条件の編集ダイアログにおいて対称の条件を選択します。今回は対称面がy面なので2番目のYSYMMを選択します。

<補足>
Uは並進変位を表し、URは回転変位を表します。後に続く数値は方向を表し、1,2,3はそれぞれx,y,zを表します。

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モデルのメッシュ分割

メッシュモジュールへの切り替え

モデルツリーにおいて、パート/plateまで展開し、メッシュという項目が表示されるようにします。次にメッシュ(空)の項目の右クリックメニューからコンテキストの切り替えを選択します。ダブルクリックでも同じ操作が行えます。

メッシュコントロールの設定

メッシュコントロールとはどのような形状の要素をどのように作成するかを決める設定です。ツールボックスエリアからメッシュコントロールの割り当てをクリックします。

下図に示す"メッシュコントロール"ダイアログにおいて、要素形状：6面体、テクニック：スイープを選択します。このモデルではこれがデフォルですので確認だけになるかと思います。最後にOKボタンをクリックしてメッシュコントロールの設定を終了します。

要素タイプの割り当て

今回はC3D8I要素(6面体1次要素の非適合モード)を使用します。要素のついての詳しい説明は4項を参照してください。

ツールボックスエリアから要素タイプの割り当てをクリックします。

上記操作で現れる"要素タイプ"ダイアログにおいて、要素ライブラリ：Standard、ジオメトリ次数：線形、ファミリ：3次元応力、6面体の要素コントロール：非適合モードを選択します。ほとんどデフォルトですので非適合モードについてだけ設定すればよいと思います。その他の詳細オプションもデフォルトでOKです。