TOP->CAE技術->Abaqusチュートリアル

大質量法(ラージマス法)｜Abaqusチュートリアル

(Abaqusバージョン：Abaqus 6.9 Student Edition)

大質量法に関する詳しい説明は『動解析入門』を参照してください。ここではAbaqusによるモデル化方法に関して説明します。

プレートの大質量法による
周波数応答解析 (モード法)

概要
解析ステップの定義
フィールド出力要求の定義
大質量の定義
荷重条件の定義
拘束条件の定義
解析ジョブの作成と投入
解析結果の表示

概要

本項ではプレートの固有値解析モデルの拘束部を大質量法によって強制運動加振する状況を考えます。解析手法としては周波数応答解析(モード法)を採用します。モデリングを始める前に、予めプレートの固有値解析モデルを開いて別名保存をしておいてください。

解析条件

プレート寸法：300×50×1.2mm
材料：鉄鋼材料を想定(E=210GPa,ρ=7.85e-6kg/mm^3,ν=0.3)
拘束条件：大質量部のZ並進(加振方向)以外を拘束
大質量：141000kg(プレート質量×10^6)
荷重条件：大質量に9.81×10^8mN(周波数範囲：1～100Hz、1G加振相当)
固有値抽出範囲：1～500Hz
減衰：1～500Hzの範囲で減衰比0.05

モデルの外観は以下です。プレート下部の大質量に対してZ方向1Gの一定加速度で加振できるだけの荷重を定義し、周波数応答解析を実施します。

(→このページのトップに移動)

解析ステップの定義

解析ステップの作成方法

モデルツリーにおいて、ステップの右クリックメニューから"作成"を選択します。この時、ステップモジュールに自動で切り替わります。

上記操作で現れる"ステップの作成"ダイアログにおいて、このステップの後に新しいステップを追加で、Step-1(固有値解析のステップ)を選択、名前にStep-2(デフォルト)、プロシージャタイプ：線形摂動、Steady-state dynamics,Modal を選択して、続けるボタンをクリックします。

今回はモード法で周波数応答解析を実施します。

上記操作で現れる"ステップの編集"ダイアログの基本タブにおいて、スケール：線形、振動数の下限値：1、各振動数範囲を固有振動数で分化するのチェックを外し、振動数の上限値：100Hz、応答計算点の数：496、バイアス：1と入力します。これは周波数刻み幅(Δf)=0.2Hzで計算する設定となります。ちなみに応答点の数は(振動数の上限値-下限値)÷Δf+1となります。

(参考)
周波数応答解析におけるΔfを見積もる方法
 モード法の周波数応答、過渡応答解析におけるモード数

次に減衰タブにおいて、次の範囲で減衰を指定：振動数、直接減衰データを使用するにチェック、振動数と臨界減衰比の関係で1～500Hzで0.05と入力します。

周波数によってモード減衰比を変化させたいときは行を増やして適切に設定します。今回は一律で0.05としました。

設定が完了しましたらOKボタンをクリックしてダイアログを閉じます。

(→このページのトップに移動)

フィールド出力要求の設定

周波数応答解析のフィールド出力を設定します。上記で周波数応答解析のステップを定義すると、自動で新たなフィールド出力F-Output-2が設定されます。このF-Output-2の右クリックメニューから"編集"をクリックします。

今回はデフォルトの設定を受け入れます。フィールド出力要求の編集ダイアログの設定項目を確認にしてOKボタンをクリックします。

<補足>

今回のモデルは要素数が少ないのであまり問題になりませんが、大規模モデルになると、すべての節点、要素の解析結果を出力すると膨大なファイルサイズなることも考えられます。その場合、領域をモデル全体ではなく、集合などで評価したい節点などを指定し、履歴出力要求するとよいでしょう。

(→このページのトップに移動)

大質量の定義

参照点の作成

まずは質量要素を配置するために必要な基準点を作成します。

モジュールをアセンブリに切り替えます。

メニューバーから参照点をクリックします。

プロンプトエリアにおいて参照点の座標値(25,-10,0)を入力し、エンターキーを押します。大質量は拘束を代替するので本来は拘束部であるエッジ上に置くべきかもしれませんが、今回は解りやすいように10mmほど下側に配置しました。

下図のようにRP-1という参照点がプレートの下部に作成されます。

大質量の定義

モデルツリーにおいて、アセンブリ/エンジニアリングフィーチャと展開して、慣性の項の右クリックメニューから作成をクリックします。

慣性の作成ダイアログで適宜名前を変更して(ここではデフォルトを受け入れます)、タイプ：ポイント質量/慣性を選択し、続けるボタンをクリックします。

ビューポート上で先ほど作成したRP-1をマウスによって選択します。正しく選択されると赤い色にハイライトします。プロンプトエリアの完了ボタンをクリックします。

慣性の編集ダイアログにおいて、質量に141000と入力(プレートの質量0.141kg×10^6)し、OKボタンをクリックします。大質量の値は解析モデルの質量の10^6倍程度(回転の場合は慣性モーメントについても同様に10^6倍)に設定するのが一般的です。

<参考>

メニューバーからツール/クエリで質量特性を選択することにより、解析モデルの質量、慣性モーメントを確認することができます。

質量特性の計算結果↓

結合定義

ここでは大質量をプレートの下端に結合させます。

モデルツリーにおいて、拘束の右クリックメニューから作成をクリックします。

拘束の作成ダイアログにおいて、名前を適宜入力(ここではデフォルトを受け入れます)、タイプにカップリングを選択して続けるボタンをクリックします。

そうしますと、プロンプトエリアに、”拘束コントロールポイントを選択してください”と指示されますので、ビューポート上で先ほど作成した参照点RP-1を選択します。

次に”拘束領域タイプを選択してください”と指示されますので、節点領域というボタンをクリックします。

ビューポート上で、プレートの下端のエッジを選択します。正しく選択されれば赤色にハイライトしますので、確認の上完了ボタンをクリックします。

拘束の編集ダイアログにおいて、拘束する自由度を設定可能ですが、今回はすべての自由度を拘束しますのでデフォルト設定のままOKボタンをクリックします。

これにより下図のように参照点とプレートのエッジが結合されます。

(→このページのトップに移動)

荷重条件の定義

モデルツリーにおいて、荷重の右クリックメニューから"作成"をクリックします。この時、荷重モジュールに自動で切り替わります。

上記操作で現れる"荷重の作成"ダイアログにおいて、ステップでStep-2を選択、カテゴリで機械的、タイプで集中力を選択し、続けるのボタンをクリックします。名前を適宜変更しても構いません。

次にビューポート上で参照点RP-1を選択し、プロンプトエリアの完了ボタンをクリックします。

上記操作で現れる"荷重の編集"ダイアログにおいて、CF3(Z方向)の実部に141000*9810(mN)と入力、虚部に0と入力し、OKボタンをクリックします。荷重値はF=Maで計算しています。Mは大質量の質量、aは加速度です。今回は全域で9810mm/s^2(1G)の加速度で加振させます。

参考：振動の複素数表現について

(→このページのトップに移動)

拘束条件の定義

拘束条件の削除

まずは固有値解析の時に設定したプレート下端の拘束条件を削除します。

モデルツリーにおいて、境界条件の項を展開し、BC-1の右クリックメニューから削除をクリックします。確認のダイアログが現れますが”はい”ボタンをクリックします。

拘束条件の定義

モデルツリーにおいて、境界条件の右クリックメニューから作成をクリックします。

境界条件の作成ダイアログにおいて、ステップ：Initial、カテゴリ：機械的、タイプ：変位/回転を選択して続けるボタンをクリックします。名前を適宜変更しても構いません。

ビューポート上で大質量を設定した参照点RP-1を選択します。正しく選択されると赤色でハイライトします。よければプロンプトエリアの完了ボタンをクリックします。

今回はZ方向に加振を行いますので、境界条件で加振方向以外の自由度を拘束しておきます。

境界条件の編集ダイアログにおいて、U3以外の自由度にチェックをしてOKボタンをクリックします。

(→このページのトップに移動)

解析ジョブの作成と投入

解析ジョブの作成

解析モデルが完成したので、解析ジョブを作成して計算を実行してみましょう。モデルツリーにおいて解析を展開してジョブの項が表示されるようにします。今回は前回実施した固有値解析のモデルをベースにしているので、その時のジョブが残っています。ジョブ名の右クリックメニューから"名前の変更"を選択します。