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02-5.過渡応答解析理論(モーダル法)｜動解析入門

基礎方程式の導出

前項で求めた直接法の過渡応答解析の基礎方程式を改めて以下に示します。

　・・・(2-5-1)

モード法では上式をモーダルマトリクス[φ]を用いてモード座標系に変換します。モーダルマトリクス[φ]は下式のように固有ベクトルを並べたマトリクスです。

　・・・(2-5-2)

ベクトルは左から[φ]^Tを乗じ、テンソルは左から[φ]^T、右から[φ]を乗じることでモード座標系に変換することができます。

　・・・(2-5-2)

上式がモード法による過渡応答解析の基礎方程式となります。

周波数応答解析理論の項で述べたように、最大のメリットは計算時間が早いということです。使用する固有モードの抽出に関する注意点も同様です。